在数列{An}中,若A1=1,A(n+1)=2An+3(n大于等于1),An等于 ?

n+1和 n是 下角标请问怎么 做
2025-06-26 18:10:02
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回答1:

A(n+1)=2A(n)+3,
A(n+1)+x=2[A(n)+x], 3 = x.
A(n+1)+3=2[A(n)+3],
{A(n)+3}是首项为A(1)+3=1+3=4,公比为2的等比数列。
A(n)+3=4*2^(n-1)=2^(n+1),
A(n)=2^(n+1)-3,n=1,2,...