n为自然数，2的n次方减2的负n次方=6，求4的n次方加4的负n次方

要有步骤！

2025-06-27 01:50:56

推荐回答（3个）

回答1：

4的n次方加4的负n次方=38

2的n次方减2的负n次方=6
等式两边平方得：
4的n次方减2加4的负n次方=36
4的n次方加4的负n次方=36+2=38

回答2：

2的n次方减2的负n次方=6，
2^n-2^(-n)=6
[2^n-2^(-n)]^2=36
2^2n-2*2^n*2^(-n)+2^(-2n)=36
2^2n-2+2^(-2n)=36
2^2n+2^(-2n)=38
4^n+4^(-n)=38

回答3：

[2^n-2^(-n)]^2=6^2=36=[2^2n-2+2^(-2n)]
=4^n+4^(-n)-2
所以4的n次方加4的负n次方等于38