在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a,b,c成等比数列.(1)求角B的范围.(2)求y=2sin平方B+(2B+30)

高一数学三角函数

2025-06-24 04:28:16

推荐回答（3个）

回答1：

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac （余弦定理）
=(a^2+c^2-ac)/2ac （b^2=ac）
>=(2ac-ac)/2ac （不等式定理）
=0.5

又因为B为直角三角形里的锐角,即在(0,90)中,所以0

回答2：

由题意：b^2=ac,又因为cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-ac)/2ac>=(2ac-ac)/2ac=1/2所以B<=60度所以0<=B<=60度
第二问看不懂

回答3：

b^2=ac,又因为cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-ac)/2ac>=(2ac-ac)/2ac=1/2所以B<=60度所以0<=B<=60度