函数极限值等于函数值能推出函数连续吗

2025-06-27 12:40:41
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回答1:

对于连续函数定义域内的点来说,极限值就是它的函数值;
反之,函数值就是它的极限值。完全正确,无可挑剔。
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由于平时过度渲染两个极端概念,而使得很多学生,明明是
概念正确,结果却是惴惴不安,反而被教师越忽悠越糊涂。
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第一个是过于强调了左右极限存在且相等,才算是极限存在。
过于忽略了单侧极限也是极限存在,仅仅是单侧存在。
左右两侧,没有共同极限,没有共同语言,说它不存在,并不
否认单侧极限的存在。
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第二个更普遍,那就是对奇点、间断点计算极限,这些点,
尤其是奇点,它不在定义域内,当然不能用函数计算!

回答2:

左右极限都相等时可以推出来函数连续