根据定积分的性质，被积函数大，积分得出的结果也大。
这得利用凹凸函数证明
对于二阶可导的g函数，如果g''(x)<0,则g(x)是一个凸函数， g(x)= g(a*s +(1-s)b) ds = (b-x)/(b-a) = -1/(b-a) dx , dx = -(b-a)ds=(a-b)ds 那么∫g(x)dx |x=a,b < (a-b)∫3-2sds |s=1,0 = (a-b) *(3s-s^2)|1,0 =2(b-a) 同理可以证明∫f(x)dx |x=a,b > 2(b-a) 扩展资料： 定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。 定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。 定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。 参考资料来源：百度百科-定积分
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