用最简便的方法计算:2016+2015-2014-2013+2012+2011-2010-2009

通过分组进行简便运算，最终结果为1008。

1、将该数列进行分组，每四个一组，共计分为2016÷4=504组；

2、其中的每一组的结果是相同的，2016+2015-2014-2013=2；2012+2011-2010-2009=2，共有504个2，即：504×2=1008。

3、2016+2015-2014-2013+2012+2011-2010-2009+…+8+7-6-5+4+3-2-1=1008。

扩展资料：

数列的分类：

一、有穷数列和无穷数列：

项数有限的数列为“有穷数列”（finite sequence）；

项数无限的数列为“无穷数列”（infinite sequence）。

二、对于正项数列：（数列的各项都是正数的为正项数列）

1、从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；如：1，2，3，4，5，6，7；

2、从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；如：8，7，6，5，4，3，2，1；

3、从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列（摇摆数列）；

三、周期数列：各项呈周期性变化的数列叫做周期数列（如三角函数）；

四、常数数列：各项相等的数列叫做常数数列（如：2，2，2，2，2，2，2，2，2）。

原式
=（2016+2015-2014-2013）+（2012+2011-2010-2009）+……+（4+3-2-1）
=4+4+……+4
=4x(2016÷4)
=4x504
=2016