阿Q吧 > 已知二次函数y=x^2-4x+3的图像与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D

已知二次函数y=x^2-4x+3的图像与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D

2025-06-26 19:55:14

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回答1：

∵y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1
∴A为（x1=1,y1=0) B为（ x2=3 ，y2=0）
C为（0，3） D为（2，-1）
（1）S四边形=S△ABC+S△ABD=1/2*2*（3+1）=4
（2）S△ABC=1/2*2*3=3若使S△ABP=3S△ABC
即S△ABP=9=1/2*2*9， P的坐标为（X，9）
P在抛物线上， 9=(x-2)^2-1 ∴x=2±√10 即存在点P为（2-√10，9）和
（2+√10，9）

回答2：

youxi