（1）当a=1时，f（x）=2cos2x-2cosx-3=2（cosx-
）2-1 2
7 2
∴当cosx=
，即x=2kπ±1 2
（k∈Z）时，ymin=-π 3
；7 2
（2）令cosx=t，t∈[-1，1]，则y=2t2-2at-（2a+1），对称轴为t=
a 2
①当
＜?1，即a＜-2时，函数在[-1，1]上单调递增，ymin=1；a 2
②当
＞1，即a＞2时，函数在[-1，1]上单调递减，ymin=-4a+1；a 2
③当?1≤
≤1，即-2≤a≤2时，函数在[-1，a 2
）上单调递减，在（a 2
，1]上单调递增，ymin=?a 2
?2a?1；a2 2
∴y=f（x）的最小值f（a）=
；
1，a＜?2 ?
?2a?1，?2≤a≤2a2 2 ?4a+1，a＞2
（3）①a＜-2时，ymin=1≠
；1 2
②a＞2时，ymin=-4a+1=
，∴a=1 2
，与a＞2矛盾；1 8
③-2≤a≤2时，ymin=?
?2a?1=a2 2
，∴a=-1或a=-3（舍去）1 2
∴a=-1，此时ymax=-4a+1=5．
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