求数列1,根号2,3次根号3,……n次根号n的最大项

2025-06-27 19:12:41
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回答1:

an=n^(1/n)
lnan=1/n*ln(n)
另:f(n)=1/n*ln(n)
f'(n)=[1-ln(n)]/n^2
另:f'(n)=0
ln(n)=1
n=e
及n=e=2.7....lnan取最大值,也就是an最大。
n=3时接近e
n=3时,an最大=3^1/3