9. 4,
10. 1.
9.解:
[(a+b)×(b+c)]·(c+a)
=[a×b+a×c+b×b+b×c]·(c+a)
=(a×b)·(c+a)+(a×c)·(c+a)+(b×c)·(c+a) 注:b×b=|b|·|b|sin0=|b|·|b|×0=0.
=(a×b)·c+(a×b)·a+(a×c)·c+(a×c)·a+(b×c)·c+(b×c)·a
=(a×b)·c+(b×c)·a 注:因为a×b与a垂直,所以(a×b)·a=0,同理还有三项也为0.
=(a×b)·c+(a×b)·c
=2[(a×b)·c]
= 2×2
=4.
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