时间序列预测的步骤有哪些

ARIMA模型（移动平均自回归模型），其是最常见的时间序列预测分析方法。利用历史数据可以预测前来的情况。ARIMA模型可拆分为3项，分别是AR模型，I即差分，和MA模型。SPSSAU智能地找出最佳的AR模型，I即差分值和MA模型，并且最终给出最佳模型预测结果，SPSSAU智能找出最佳模型的原理在于利用AIC值最小这一规则，遍历出各种可能的模型组合进行模型构建，并且结合AIC最小这一规则，最终得到最佳模型。

当然，研究人员也可以自行设置AR模型，差分阶数和MA模型，即分别设置自回归阶数p，差分阶数d值和移动平均阶数q，然后进行模型构建。至于自回归阶数p，差分阶数d值和移动平均阶数q值应该设置多少合适，建议研究人员分别使用偏(自)相关图进行分析（SPSSAU也智能提供p值或q值建议），以及使用ADF检验分析得出合适的差分阶数d值（SPSSAU也智能提供最佳差分阶数d值建议）。

SPSSAU自动拟合出最佳的ARIMA模型，因此不设置3个参数（自回归阶数p，差分阶数d值和移动平均阶数q）。操作如下图：

SPSSAU共输出4个表格，第1个表格是拟合模型参数表格（即SPSSAU拟合出的最佳模型表格），如果研究人员自行设置了参数，则按照研究人员设置的模型进行构建。第2个表格是模型残差Q统计量检验表格，第3个表格是模型预测值（共往后12期的模型预测值），第4个表格是模型残差LM检验。

同时SPSSAU还输出模型拟合、预测的折线图，便于直观展示拟合效果和预测情况。如果研究者需要原始的残差或拟合值，可点击‘开始分析’按钮右侧‘保存残差和预测值’，系统会自动新生成2个标题用于标识残差和预测值。

上表格展示本次模型构建结果，包括模型参数和信息准则。本次模型构建时，SPSSAU自动构建出模型为：ARMA(2,1)，其模型公式为：y(t)=69.536+1.984*y(t-1)-0.999*y(t-2)-0.720*ε(t-1)。如果研究人员希望自己进行模型构建并且进行优劣对比，可先记录下每个模型的AIC或BIC值，然后结合AIC或BIC值越小越好的原则，选择最优模型。

除此之外，SPSSAU还输出Q统计量值，AIRMA模型构建后一般要求模型残差为白噪声，即残差不存在自相关性，可通过Q统计量检验进行白噪声检验（原假设：残差是白噪声）；比如Q6用于检验残差前6阶自相关系数是否满足白噪声，通常其对应p 值大于0.1则说明满足白噪声检验（反之则说明不是白噪声），常见情况下可直接针对Q6进行分析即可；从Q统计量结果看，Q6的p 值为1.000大于0.1，则在0.1的显著性水平下不能拒绝原假设，模型的残差是白噪声，模型基本满足要求。

时间序列预测的步骤有收集历史资料、分析时间序列、求时间序列、利用时间序列等。

1、收集历史资料，加以整理，编成时间序列，并根据时间序列绘成统计图，时间序列分析通常是把各种可能发生作用的因素进行分类。

2、分析时间序列，时间序列中的每一时期的数值都是由许许多多不同的因素同时发生作用后的综合结果。

3、求时间序列的长期趋势季节变动和不规则变动的值，并选定近似的数学模式来代表它们。

4、利用时间序列资料求出长期趋势、季节变动和不规则变动的数学模型后，就可以利用它来预测未来的长期趋势值和季节变动值，在可能的情况下预测不规则变动值。

时间序列预测简介：

1、时间序列，也叫时间数列、历史复数或动态数列。它是将某种统计指标的数值，按时间先后顺序排到所形成的数列。时间序列预测法就是通过编制和分析时间序列，根据时间序列所反映出来的发展过程、方向和趋势，进行类推或延伸，借以预测下一段时间或以后若干年内可能达到的水平。

2、内容包括：收集与整理某种社会现象的历史资料；对这些资料进行检查鉴别，排成数列；分析时间数列，从中寻找该社会现象随时间变化而变化的规律，得出一定的模式；以此模式去预测该社会现象将来的情况。