函数f(x)=x+3⼀x的奇偶性

2025-06-29 14:52:44

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回答1：

补充：在考虑函数奇偶性前先考虑其定义域是否对称，入【-3，3】就是对称的，而（-3，3】就不对称了，定义域不对称的函数不考虑其奇偶性，因为奇偶性的实质是图像的对称，奇函数图像关于原点对称，偶函数图像关于Y轴对称。

回答2：

判断一个函数的奇偶性先看定义域是否关于原点对称。这是前提，此题中没有提及定义域问题，一般是默认为定义域是R。又满足f(-x)=-f(x),所以是奇函数

回答3：

如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=-f(x)，
那么函数f(x)就叫做奇函数.

如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=f(x)，
那么函数f(x)就叫做偶函数

f(-x)=-x-3/x=-f(x)
所以是奇函数

回答4：

f(x)=x+3/x

f(-x)=-x-3/x=-(x+3/x)=-f(x)

所以是奇函数