你这个命题本来就有问题,除不尽的不全是循环小数,比如99/98得到的结果就不是一个循环小数,它所得的结果约为1.0102104081632653061....这显然是一个无限非循环小数.
但这个命题的逆命题确是成立的,即循环小数都是除不尽的.
应该是一种纯理论的证明
除不尽的余数共有N-1种情况（N是除数放大10的M次方变成的整数）
因此，当除过N次后，至少会有一次的余数，与之前的余数相同，此时，就是重复上次相同余数除以除数的过程
2/3=0.66666666666666666666666666666666666666666666666.........
∏＝3.1415926535..........它不是循环的。
有理数的定义
很简单 反证法
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