（1）分解因式得：（x-1）（x+4）=0，
可得x-1=0，x+4=0，
解得：x1=1，x2=-4；
（2）开方得：2x-1=3或2x-1=-3，
解得：x1=2，x2=-1．
知识点：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法．
问题解析：
（1）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）利用平方根定义开方即可求出解．
（1）分解因式得：（x-1）（x+4）=0，
可得x-1=0，x+4=0，
解得：x1=1，x2=-4；
（2）开方得：2x-1=3或2x-1=-3，
解得：x1=2，x2=-1．
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