（1）∵AD是BC边上的高，
∴∠ADB=90°，
在Rt△ABD中，sinB=
=2 3
，AD AB
而AD=4，
∴AB=6，
∴BD=
=2
AB2?AD2
，
5
在Rt△ADC中，∠C=45°，
∴CD=AD=4，
∴BC=BD+CD=2
+4；
5
（2）∵AE是BC边上的中线，
∴CE=
BC=1 2
+2，
5
∴ED=CE-CD=
-2，
5
在Rt△AED中，tan∠DAE=
=ED AD
．
?2
5
4
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