若直线过点A(-2,-3),且横、纵截距互为相反数,则该直线方程为______

2025-06-27 01:56:05
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回答1:

当横截距a=0时,纵截距b=0,
此时直线l过A(-2,-3)和原点(0,0),
其方程为:y-0=

-3-0
-2-0
(x-0),即y=
3
2
x;
当截距a≠0时,设直线的横截距为a,则纵截距为b=-a,直线方程为
x
a
-
y
a
=1,
将A(-2,-3)代入直线方程得:
-2
a
-
-3
a
=1,
解得:a=1,
则直线方程为x-y=1,即x-y-1=0,
综上,直线方程为y=
3
2
x或x-y-1=0
故答案为:y=
3
2
x或x-y-1=0