依题意(a+3b)·(7a-5b)=0(a-4b)·(7a-2b)=0展开得到：7a²-15b²+16a·b=07a²+8b²-30a·b=0两式相减得到，23b²-46a·b=0∴b²=2a·b代入可得：a²=2a·b∴|a|=|b|设a与b的夹角为θ，则cosθ=a·b/(|a|·|b|)=a·b/|a|²=a·b/(2a·b)=1/2∴θ=π/3
