函数f(x)可积,变上限积分不可导的例子

2025-06-26 06:50:24
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回答1:

首先 假设 如果f(0)=1,即该函数连续.此时就是f(x)的变上限积分可导.
然后计算变上限积分在零处的导数,用极限定义来算.发现此时的在0初的左导数和f(0)无关.相对的右导数有一个f(0)的微量增加.这里f(0)值发生变化右导数也会跟着变化.则说明左右导数是不等的.因此该积分不可导.