阿Q吧 > 数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足a(n+2)-2a(n+1)+an=0(n∈N+)

数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足a(n+2)-2a(n+1)+an=0(n∈N+)

2025-06-27 20:17:25

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回答1：

(1)

a(n+2)-2a(n+1)+an=0

a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an，是等差数列

d=(a4-a1)/(4-1)=-2

an=10-2n

(2)

n<5时

Sn=(8+10-2n)*n/2=(9-n)n

n>=5时，Sn=-(8+10-2n)*n/2+2*(8+0)*5/2=-(9-n)n+40

(3)

存在

虽然从某项开始Tn递减，但那是个收敛级数，存在最小值

不过你题目有点问题，bn=1/(12-n)n，n取不到12……