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若函数f(x)=3^x的反函数为f^(-1)(x),且^(-1)(8)=a+2,求函数y=3^(ax)-4^x在区间[0,1]内的值域

2025-06-28 03:59:34

推荐回答（1个）

回答1：

f^(-1)(x)=log3(x)
f^(-1)(8)=log3(8)=a+2
a=log3(8)-2=log3(8/9)

y=3^(ax)-4^x=3^[log3(8/9)x]-4^x
y为减函数
y(0)=0
y(1)=8/9-4=-28/9
值域[-28/9,0]

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