一根电线第一天用去1⼀2,第二天用去余下的1⼀3,......到第十天用去后,这捆电线还剩下总长度的几分之几?

不要挨算,请用简便方法。本人将万分感谢!!!!!!!!
2025-06-24 04:41:54
推荐回答(2个)
回答1:

设总长为1
1*(1-1/2)*(1-1/3)*...*(1-1/11)=1*1/2*2/3*...*10/11=1/11
剩下总长的1/11

回答2:

第一天:1*1/2=1/2
第二天:1/2*(1-1/3)=1/3
....
类似可以得到:第n天剩余量An=n/(n+1)A(n-1)
由此得到An=2/(n+1)A1
因为A1=1/2,所以An=1/(n+1)
到第十天还剩下总长度的1/11