高数二重积分 面积的计算

红线部分为什么y 的取值范围是这个呢而不是0到π
2025-06-27 00:16:06
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回答1:

将积分区域D画出来,用穿线法做。
做平行于y轴的正向的射线族,观察射线族与区域D的边界交点,是否满足如下要求:
第一次交点都在同一曲线上,最后一次交点都在同一曲线上
则y的积分下限和上限分别是第一次交点和最后一次交点所在曲线所满足的方程,x的下、上为区域D内取值的最小、最大值。
否则,分域积分

回答2:

如果是0到π,那么积分区域D变成了正方形。