阿Q吧 > 已知正项等差数列{an}中，a1=1,且a3,a7+2,3a9成等差数列。求数列{an}的通项公式。

已知正项等差数列{an}中，a1=1,且a3,a7+2,3a9成等差数列。求数列{an}的通项公式。

我算了三遍还是an=n...为什么？是成等比数列，对不起。

2025-06-26 18:44:06

推荐回答（3个）

回答1：

解由｛an｝是等差数列且a1=1
则a3=1+2d
a7=1+6d
a9=1+8d （d＞0）
又由a3,a7+2,3a9成等差数列
则a3×3a9=（a7+2）^2
即3(1+2d)（1+8d）=（3+6d）^2
即3(1+2d)（1+8d）=9（1+2d）^2
即(1+2d)（1+8d）=3（1+2d）^2
即（1+8d）=3（1+2d）
即1+8d=3+6d
即2d=2
即d=1
故an=1+（n-1）d
=1+（n-1）*1
=n
你好你做的对。

回答2：

1.a3+3a9=2(a7+2)
2.an=a1+(n-1)*d
3.a1=1
an=1+(n-1)/7=(n+6)/7

回答3：