解:A、平移MN使点B与N重合,∠1=60°,AB=2,解直角三角形得MN= 4 3 3 ,正确;B、当MN与圆相切时,M,N在AB左侧以及M,N在A,B右侧时,AM= 3 或 3 3 ,错误;C、若∠MON=90°,连接NO并延长交MA于点C,则△AOC≌△BON,故CO=NO,△MON≌△MOC,故MN上的高为1,即O到MN的距离等于半径.正确;D、l1∥l2,两平行线之间的距离为线段AB的长,即直径AB=2,正确.故选B.