| 由于函数f（x）=x+3 的定义域为R，f（-x）=-x+3≠-f（x），故函数f（x）=x+3不是奇函数． 由于函数f（x）=x 2 +x的定义域为R，f（-x）=x 2 -x≠-f（x），故函数f（x）=x 2 +x不是奇函数． 由于函数f（x）=|x-1|-|x+1|的定义域为R，f（-x）=|-x-1|-|-x+1|=-（|x-1|-|x+1|）=-f（x），故函数f（x）是奇函数． 由于函数f（x）=-|x|的定义域为R，f（-x）=-|-x|=-|x|=f（x），故函数f（x）是偶函数． 故选C． |
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