（1）a=
时，f（x）=1 2
，
x2?3x，x＜1
log
x，x≥11 2
当x＜1时，f（x）=x2-3x是减函数，所以f（x）＞f（1）=-2，即x＜1时，f（x）的值域是（-2，+∞）．（3分）
当x≥1时，f（x）=log
x是减函数，所以f（x）≤f（1）=0，即x≥1时，f（x）的值域是（-∞，0]．（5分）1 2
于是函数f（x）的值域是（-∞，0]∪（-2，+∞）=R．（6分）
（Ⅱ） 若函数f（x）是（-∞，+∞）上的减函数，则下列①②③三个条件同时成立：
①当x＜1，f（x）=x2-（4a+1）x-8a+4是减函数，于是
≥1，则a≥4a+1 2
．（8分）1 4
②x≥1时，f（x）=log
x是减函数，则0＜a＜1．（10分）1 2
③12-（4a+1）?1-8a+4≥0，则a≤
．1 3
于是实数a的取值范围是[
，1 4
]．（12分）1 3
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