（1）函数的定义域为R，
f（-x）+f（x）=
+
2?X?1
2?X+1
2X?1
2X+1
=
=0
(2X?1)?(2?X+1)+(2?X?1)?(2X+1)
(2X+1)?(2?X+1)
∴函数f（x）为奇函数
（2）∵f（x）=
=1-
2X?1
2X+1
2
2X+1
设t=ax，则t＞0，y=1-
的值域为（-1，1）2 t+1
∴该函数的值域为（-1，1）
（3）f（x）是（-∞，+∞）上的增函数
证明：设x1，x2∈（-∞，+∞），且x1＜x2
则f（x1）-f（x2）=
-
2X1?1
2X1+1
=
2X2?1
2X2+1
2(2X1?2X2)
(2X1+1)?(2X2+1)
∵x1，x2∈R，且x1＜x2
∴ax1-ax2＜0，ax1+1＞0，ax2+1＞0，
∴
＜0，
2(2X1?2X2)
(2X1+1)?(2X2+1)
即f（x1）-f（x2）＜0，
f（x1）＜f（x2）
∴f（x）是（-∞，+∞）上的增函数
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024