给出下列命题:①函数f(x)=2x-x2的零点有2个;②(x+1x+2)5展开式的项数是6项;③函数y=sinx(x∈[-π

2025-06-26 07:47:53
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回答1:

∵f(-1)<0,f(0)>0,
∴函数f(x)在(-1,0)上有一个零点,
又∵f(2)=f(4)=0,
∴函数f(x)至少有三个零点,故①错;
∵(x+

1
x
+2)5=[(
x
+
1
x
2]5=(
x
+
1
x
10
∴(x+
1
x
+2)5展开式的项数是11项,故②错误;
∵函数y=sinx(x∈[-π,π])的图象与x轴围成的图形的面积分x轴上方与x轴下方
在x轴上方的积分为正,而下方的积分为负,
∴S=
sinxdx=0,不正确,应该S=
2∫
sinxdx
,故③错误;
由于ξ~N(1,σ2),则P(0≤ξ≤1)=P(1≤ξ≤2)=0.3,
则P(ξ≥2)=
1?2×0.3
2
=0.2,故④正确.
故答案为:④.