AO = 1/3*(AB+AC) = 1/3*(AO-BO+AO-CO)，所以 AO+BO+CO = 0 ，则 O 是三角形重心，又已知 O 是外心，因此三角形 ABC 是等边三角形，所以 ∠BAC = 60 度。
AO=1/3AB+1/3AC∴O是△ABC的重心，又是外心，所以，△ABC是等边三角形，从而，∠BAC=60°
