consider
(1+x)^n = (nC0) +(nC1)x +....+(nCn)x^n (1)
(1+x)^n = (nCn) +(nC(n-1))x +....+(nC0)x^n (2)
(1+x)^(2n) = [ (nC0) +(nC1)x +....+(nCn)x^n ]. [(nCn) +(nC(n-1))x +....+(nC0)x^n ]
x^n 的系数
(2nCn) = (nC0)^2 +(nC1)^2 +...+(nCn)^2
ie
∑(k:0->n) (nCk)^2=2nCn
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