(1)线圈切割磁感线的速度v0=10m/s,感应电动势 E=Blv0=1×0.05×10=0.5V
由闭合电路欧姆定律得,线圈中电流I==A=0.5A
由楞次定律知,线圈中感应电流方向为 M→Q→P→N→M
(2)小车进入磁场的过程中流过线圈横截面的电量为
q=I△t=△t
又E=,△Φ=BS
联立得q==5×10?3C
(3)设小车完全进入磁场后速度为v,
在小车进入磁场从t时刻到t+△t时刻(△t→0)过程中,根据牛顿第二定律得
-BIl=-m
即-BlI△t=m△v
两边求和得 -BlI△t=m△v
则得 Blq=m(v0-v)
设小车出磁场的过程中流过线圈横截面的电量为q′,
同理得 Blq′=m(v-v1)
又线圈进入和穿出磁场过程中磁通量的变化量相同,因而有 q=q′
故得 v0-v=v-v1 即 v==6 m/s
所以,小车进入磁场过程中线圈电阻的发热量为
Q=(M+m)-(M+m)v2=×1×102-×1×62=32J
答:(1)小车刚进入磁场时线圈中感应电流I的大小是0.5A,方向为 M→Q→P→N→M;
(2)小车进入磁场的过程中流过线圈横截面的电量q是5×10-3C;
(3)小车进入磁场过程中线圈电阻的发热量Q是32J.