(2013?东城区二模)如图所示,在质量为M=0.99kg的小车上,固定着一个质量为m=0.01kg、电阻R=1Ω的矩形单

2025-06-28 19:40:55
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回答1:

(1)线圈切割磁感线的速度v0=10m/s,感应电动势 E=Blv0=1×0.05×10=0.5V
由闭合电路欧姆定律得,线圈中电流I=

E
R
0.5
1
A=0.5A
由楞次定律知,线圈中感应电流方向为 M→Q→P→N→M
(2)小车进入磁场的过程中流过线圈横截面的电量为
  q=I△t=
E
R
△t

又E=
△Φ
△t
,△Φ=BS
联立得q=
BS
R
=5×10?3C

(3)设小车完全进入磁场后速度为v,
在小车进入磁场从t时刻到t+△t时刻(△t→0)过程中,根据牛顿第二定律得
-BIl=-m
△v
△t
 
 即-BlI△t=m△v
两边求和得 
 
 
-BlI△t=
 
 
m△v
则得  Blq=m(v0-v)
设小车出磁场的过程中流过线圈横截面的电量为q′,
同理得 Blq′=m(v-v1) 
又线圈进入和穿出磁场过程中磁通量的变化量相同,因而有 q=q′
故得  v0-v=v-v1  即 v=
v0+v1
2
=6 m/s
所以,小车进入磁场过程中线圈电阻的发热量为
  Q=
1
2
(M+m)
v
-
1
2
(M+m)v2
=
1
2
×1×102
-
1
2
×1×62
=32J
答:(1)小车刚进入磁场时线圈中感应电流I的大小是0.5A,方向为 M→Q→P→N→M;
(2)小车进入磁场的过程中流过线圈横截面的电量q是5×10-3C;
(3)小车进入磁场过程中线圈电阻的发热量Q是32J.