（Ⅰ）由点P（a，a+1）在圆C上，
可得a2+（a+1）2-4a-14（a+1）+45=0，所以a=4，P（4，5）．
所以|PQ|＝
＝2
(4+2)2+(5?3)2
，KPQ＝
10
＝3?5 ?2?4
．1 3
（Ⅱ）由C：x2+y2-4x-14y+45=0可得（x-2）2+（y-7）2=8．
所以圆心C坐标为（2，7），半径r＝2
．
2
可得|QC|＝
＝4
(2+2)2+(7?3)2
，
2
因此 |MQ|max＝4
+2
2
＝6
2
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