解：设S(x)=∑(x^n)/n，两边由S(x)对x求导，有S'(x)= ∑x^(n-1)。 当|x|<1时，S'(x)=1/(1-x)。两边从0到x积分，原式=S(x)=-ln(1-x)。对S(x)，当x=-1时，是交错级数，满足莱布尼茨判别法的条件，收敛。故，∑[(-1)^(n-1)]/n=- ∑[(-1)^n]/n=-s(-1)=ln2。供参考。
