解答：解：（1）∵将矩形OABC绕点O顺时针旋转α度，得到四边形OA'B'C'，
且A、C的坐标分别为（-8，0）和（0，6），
∴OA'=OA=8，A'B'=AB=OC=6
∴OB′＝
＝10
82+62
∴点D的坐标为（0，10）（2分）
（2）∵OB'=10，CO=6，∴B'C=4
∵
＝tan∠POC＝CP CO
＝A′B′ A′O
，且CO=6，3 4
∴CP＝
9 2
同理CQ=3
∴PQ＝
15 2
∴
＝PQ OD
3 4
（或：∵
＝CQ CD
＝tan∠POC＝CP CO
3 4
∴
＝PQ OD
＝CQ+CP CD+CO
）3 4
（3）如图所示，作C′E∥OA交OP于点E，∵C′E∥OA，且PE∥CQ，
∴四边形PEC′Q是平行四边形，
∴PQ=C′E，
∵C′E⊥OD，A′B′⊥A′O，
∴∠C′EO+∠EOD=90°，∠ODA′+∠EOD=90°
∴∠C'EO=∠ODA'
又∵∠EOC'=∠DA'O=90°
∴△C'EO∽△ODA′
∴
＝PQ OD
＝C′E OD
＝C′O OA′
3 4
∴
的值不会发生改变．PQ OD
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