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已知关于x的方程kx 2 -4x-2=0有两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）若方程的两个实数根为x 1 ，x 2 ，
已知关于x的方程kx 2 -4x-2=0有两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）若方程的两个实数根为x 1 ，x 2 ，
2025-06-26 15:46:12
推荐回答（1个）
回答1：
（1）∵△≥0时，一元二次方程总有两个实数根，
△=（-4）
2
-4×k×（-2）=16+8k≥0，
k≥-2，
所以k≥-2且k≠0时，方程总有两个实数根．
（2）∵方程的两个实数根为x
1
，x
2
，且x
1
2
+x
2
2
=4，
∴（x
1
+x
2
）
2
-2x
1
x
2
=78，
∵x
1
+x
2
=-
b
a
，x
1
?x
2
=
c
a
，
∴（
4
k
）
2
-2×
-2
k
=4，
k
2
-k-4=0
解得k=
1±
17
2
，
故k的值是
1+
17
2
或
1-
17
2
．
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