已知f(x)=sinx,x∈R,g(x)的图象与f(x)的图象关于点(π4,0)对称,则在区间(-π,π)上满足f(x

2025-06-26 08:44:45
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回答1:

∵f(x)=sinx,x∈R
而g(x)的图象与f(x)的图象关于点(

π
4
,0)对称
设:(a,b)为f(x)上任意一点,
设关于点(
π
4
,0)
对称的点为:(x,y)
∴根据题意有:
a+x=
π
2
b+y=0

解得:
a=
π
2
?x
b=?y

∵(a,b)为f(x)上任意一点,
∴b=sina
即:-y=sin(
π
2
?x)

∴y=-cosx
∴在区间(-π,π)上满足f(x)≥g(x)的x的范围是:
[?
π
4
4
]

故选C