由折叠的性质知：EF垂直平分BD；
∴EF⊥BD，BF=DF；
又∵DF⊥BF，
∴△BDF是等腰直角三角形；故①正确；
∴∠DBF=45°；
易证得△DBC≌△ACB，得∠ACB=∠DBC=45°；
∴∠BOC=90°；
∴EF∥AC；故③正确；
过A作AM⊥BC，则BM=FC；
∴DF=BF=BM+MF=AD+FC；故⑤正确；
若②成立，则∠ADE=∠BDE，∠ADE=∠ABD；
由折叠的性质知：∠ABD=∠EDB，
∴∠ADE=∠BDE，即DE平分∠ADB；
由于没有条件能直接证明DE是∠ADB的平分线，故②不一定成立；
又∴ABCD是等腰梯形，它的对角线是AC、BD，
∴S梯形ABCD=
AC?BD；故④正确．1 2
故选D．
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