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直线l与直线l 1 ：x-3y+10=0和直线l 2 ：2x+y-8=0分别交于M，N两点，且MN的中点坐标为（0，1），则直线l
直线l与直线l 1 ：x-3y+10=0和直线l 2 ：2x+y-8=0分别交于M，N两点，且MN的中点坐标为（0，1），则直线l
2025-06-25 18:48:32
推荐回答（1个）
回答1：
设M（m，n），N（s，t），
∵MN的中点坐标为P（0，1），∴
0=
m+s
2
1=
n+t
2
，解得
s=-m
t=2-n
．
又点M，N分别在直线l
1
，l
2
上，∴
m-3n+10=0
-2m+(2-n)-8=0
，解得
m=-4
n=2
．
∴M（-4，2）．
∴k
l
=k
MP
=
2-1
-4-0
=-
1
4
，
∴直线l的方程为y=-
1
4
x+1，化为x+4y-4=0．
故选A．
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