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已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，﹣1，若二次函数y= x 2 的图象经过A、B两
已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，﹣1，若二次函数y= x 2 的图象经过A、B两
2025-06-26 18:24:13
推荐回答（1个）
回答1：
解：（1）设A点坐标为（3，m）；B点坐标为（﹣1，n）．
∵A、B两点在y=
x
2
的图象上，
∴m=
×9=3，n=
×1=
．
∴A（3，3），B（﹣1，
）．
∵A、B两点又在y=ax+b的图象上，
∴
．解得
．
∴一次函数的表达式是y=
x+1．
（2）如下图，设直线AB与x轴的交点为D，则D点坐标为（﹣
，0）．
∴|DC|=
．S
△ABC
=S
△ADC
﹣S
△BDC
=
×
×3﹣
×
×
=
﹣
=2．
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