不是等价条件。最简单的反例f(x)=|x|在[-1,1]上可以积分，但不能导。定积分的结果为1。
连续是可积的充分非必要条件,不要信楼上那几个.因为在区间上连续就一定有原函数,根据n-l公式得定积分存在.反之,函数可积不能推出连续,只要函数在[a,b]上单调,或在[a,b]上有界且间断点个数有限,就可以积分.
