解：因为m、n是正整数，满足m能被n整除，所以 m=kn(k为正整数)，当 n=2 时，m=2k，满足“不能被n+1、n+2、n+3整除”的只有k=1；当 n=3 时，m=3k，满足“不能被n+1、n+2、n+3整除”的有k=1、3、......等，...... 对应每一个n值，都能找到满足“不能被n+1、n+2、n+3整除”的k值，所以所有可能n的值的和为：2+3+......+∞=∞。
