反函数的极限怎么求

2025-06-26 08:41:05

推荐回答（1个）

回答1：

反函数的极限怎么求如下：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。

4、利用无穷小的性质求极限。

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。

7、利用两个重要极限公式求极限。

反函数性质：

(1)函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。

(2)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

(3)大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x)，定义域是{0}且f(x)=C(其中C是常数)，则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0})。

奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。