解：由已知，b – 2 = a – √(2a – 3)/3 + √(3 – 2a) + 2 ；
所以有：(2a – 3) ≥ 0 ①；3 – 2a ≥ 0 ②；
由①可得2a ≥ 3，因此a ≥ 3/2 ；
由②可得2a ≤ 3，因此a ≤ 3/2 ；
所以只能是a = 3/2，代入可得：
b – 2 = 3/2 –0 + 0 + 2 = 7/2，所以b = 7/2 + 2= 11/2 ；
所以，a2+ b2 = (3/2)2 + (11/2)2 = 9/4 + 121/4 = 130/4，所以它的平方根是±√(130/4) = ±√130/2 ；
综上所述，a2+ b2 的平方根是 ±√130/2 。
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