∵PC为圆O的切线，∴PC⊥OC，即∠PCO=90°，∴∠CPO+∠COP=90°，∵OA=OC，∴∠A=∠ACO= 1 2 ∠COP，∵PD为∠APC的平分线，∴∠APD=∠CPD= 1 2 ∠CPO，∴∠CDP=∠APD+∠A= 1 2 （∠CPO+∠COP）=45°．故答案为：45°
