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已知不等式x 2 -2x-3＜0的解集是A，不等式x 2 +x-6＞0的解集是B，若不等式x 2 +ax+b＜0的解集是A∩B，则
已知不等式x 2 -2x-3＜0的解集是A，不等式x 2 +x-6＞0的解集是B，若不等式x 2 +ax+b＜0的解集是A∩B，则
2025-06-24 14:30:00
推荐回答（1个）
回答1：
（1）由x
2
-2x-3＜0解得-1＜x＜3，∴A={x|-1＜x＜3}
由x
2
+x-6＞0解得x＜-3或x＞2，∴B={x|x＜-3或x＞2}∴∴A∩B=（2，3）
（2）由不等式x
2
+ax+b＜0的解集是x
2
+ax+b=0，
设x
2
+ax+b=0的两个实数根为x
1
、x
2
，则有
x
1
+
x
2
=5
x
1
x
2
=6
，
根据韦达定理，得：
-a=5
b=6
，解得
a=-5
b=6
，
∴a+b=1．
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