sinα-cosα=1⼀2 且α∈（π ，2π）求(tanα⼀2)

sinα-cosα=1/2 且α∈（π ，2π）,α在第三象限（1）
sin^2α+cos^2α=1（2）
解（1）（2）得：
sinα=-根号7除以4
cosα=-1-根号7除以4
又tanα/2=sinα/1+cosα=7-根号7/6

sinα-cosα=1/2
平方得:1-2sinacosa=1/4
2sinacosa=3/4>0又α∈（π ，2π）,说明180(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1+3/4=7/4
所以,sina+cosa=-根号7/2
所以可得:sina=(1-根号7)/4,cosa=(-根号7-1)/4
tanα/2=(sina/2)/(cosa/2)=2(sina/2)*(cosa/2)/2(cosa/2)^2=sina/(cosa+1)
=[(1-根号7)/4]/[(-根号7-1)/4+1]
=(1-根号7)/(-根号7+3)
=(1-根号7)*(3+根号7)/(9-7)
=(3+根号7-3根号7-7)/2
=-2-根号7

解：sinα-根号（1-(sinα)^2)=0.5
化简得sinα=-0.75 cosα=（根号7）\4 所以tanα=3\(根号7）

{(tanα/2)+(tanα/2)}\{1-(tanα\2)^2}=tanα=3\(根号7)

解得(tanα/2)={-（根号7）+4}\3
或={-（根号7）-4}\3