在高能物理研究中,粒子回旋加速器起着重要作用,如图甲为它的示意图.它由两个铝制D型金属扁盒组成,两

2025-06-26 22:49:56
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回答1:

(1)使正离子每经过窄缝都被加速,交变电压的频率应等于离子做圆周运动的频率,正离子在磁场中做匀速圆周运动,
由洛伦兹力提供向心力Bqv=m
v 2
r
又T=
2πr
v
解得T=
2πm
qB
所以f=
qB
2πm

(2)当离子从D盒边缘离开时速度最大,此时离子做圆周运动的半径为D盒的半径有v m =
qBr
m

离子获得的最大动能为E=
1
2
mv 2m
=
q 2 B 2 R 2
2m

(3)离子从S点经电场加速1次后,以速度v 1 第1次进入下半盒,由动能定理Uq=
1
2
mv 21
v 1 =
2Uq
m

r 1 =
mv 1
qB
=
m
qB
2qU
m

离子从S点经电场加速3次后,以速度v 3 第2次进入下半盒3Uq=
1
2
mv 23

解得v 3 =
3×2Uq
m
r 2 =
mv 3
qB
=
m
qB
3×2qU
m

…离子经电场加速(2n-1)次后,第n次进入磁场 同理可得r n =
m
qB
(2n-1)×2qU
m

所以
r 1
r n
=
1
2n-1

答:(1)为了使正离子每经过窄缝都被加速,交变电压的频率为
qB
2πm

(2)离子能获得的最大动能为
q 2 B 2 R 2
2m

(3)离子第1次与第n次在下半盒中运动的轨道半径之比为
r 1
r n
=
1
2n-1