∵关于x的方程x3-5x2+（4+k）x-k=0有三个根，∵x3-5x2+（4+k）x-k=0∴（x-1）（x2-4x+k）=0∴①x-1=0，解得x1=1；②x2-4x+k=0，∴△=16-4k=0，即k=4，∴k的值是k=4．故选：B．
