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三角形abc面积是10平方厘米,ae=二分之一ad,bd=3dc,求阴影面积

2025-06-28 04:24:56

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回答1：

设连接be并延长，交ac于g，连接dg。设S△deg=S△aeg（ae=1/2ad，ae=ed，等底等高），同理S△aeb=S△deb，所以S△abg=S△bgd，
S△cdg=1/3S△bgd（bd=3dc）=1/3S△abg，所以S△abg=S△bgd=3S△cdg，
所以S△abc=S△abg+S△bgd+S△cdg，=7S△cdg，所以S△cdg=1/7S△abc=10/7。
又S△adc=1/4S△abc=10/4=2.5，S△adg=2.5-10/7=15/14。
所以S△aeg=S△deg=（15/14）/2=15/28，
S△abg=S△dbg=（10-10/7）/2=30/7。
S△aed=S△bed=30/7-15/28=15/4。
（不知你要求那块面积，我全都给你算出来了。）