①取a=5，c=4，b=-2满足|a-c|＜|b|但A不成立． A错误．②取a=-1，b=c=-2，满足|a-c|＜|b|但B不成立． B错误．③根据绝对值不等式的性质，|a|-|c|≤|a-c|＜|b|，移向得|a|＜|b|+|c|，C正确．④取a=c=0，b=1，满足|a-c|＜|b|但D不成立． D错误．故选C．
